А.Меликджанян родился в 1899 г. в селе Агарак Степанаванского района. После окончания местной приходской школы продолжил учебу в школе Нерсисян в Тифлисе, которую окончил в 1919 году. В годы учебы работал в молодежном объединении “Спартак”.
В 1920 г. А.Меликджанян переехал в Армению. В 1921 г. работал заместителем председателя Ревкома Степанаванского района. Был избран секретарем партийного райкома села Дсех Лорийской области, проработал на этой должности до 1923 года. Решением Центрального комитета КП Армении А.Меликджанян бы отправлен на учебу в Государственный университет Армении. В 1928 г., окончив инженерный факультет университета, получил специальность инженера-гидротехника. Параллельно с учебой, с 1926 по 1933 год, А.Меликджанян занимал ответственные должности в Строительстве водного хозяйства Армении, был награжден орденом Трудового Красного знамени.
В 1933 г. решением Центрального комитета КП Армении он был отправлен в наркомат рабсель-ведомства в качестве руководителя строительства, а с 1934 года работал начальником участка в новосозданном химическом комбинате Еревана. С августа 1937 г. являлся директором ЕрПИ.
После нескольких месяцев управления институтом до начала Великой Отечественной войны работал наркомом в армянском водном хозяйстве, а впоследствии – в наркомате местной промышленности. С первых же дней войны сражался в рядах действующей армии. После демобилизации в 1944 г. работал главным инспектором архитектурного управления при Совнаркоме АССР.
(Личное дело, которым мы руководствовались, А.Меликджанян подписал 25 июня 1945 года. Сведений о его дальнейшей жизни и деятельности отсутствуют).