Լևոն Վաչեի Թոքմաջյանը ծնվել է 1958 թվականին Երևանում: 1976 թվականին ավարտել է թիվ 118 միջնակարգ դպրոցը: 1976 թվականին ընդունվել է Երևանի Կ. Մարքսի անվան պոլիտեխնիկական ինստիտուտ: 1981 թվականին ավարտել է ԵրՊԻ-ի Շինարարական ֆակուլտետը: 1991 թվականին ավարտել է Կիևի ինժեներաշինարարական ինստիտուտի ասպիրանտուրան:
Աշխատանքային գործունեությունը սկսել է 1981 թվականին` ԵրՊԻ-ի «Գծագրական երկրաչափություն և գծագրություն» ամբիոնում՝ որպես ասիստենտ:
1993-1997 թվականներին եղել է Երևանի ճարտարապետաշինարարական ինստիտուտի դոցենտ:
1997-1999 թվականներին՝ Հայկական գյուղատնտեսական ակադեմիայի «Գրաֆիկա» ամբիոնի վարիչ:
1997-2001 թվականներին՝ Հայաստանի ԳԱ պրոֆեսոր:
2001-2005 թվականներին՝ Հայաստանի ԳԱ «Սննդի արդ. սարքավորումների և փաթեթավորման տեխնլոգիա» ամբիոնի դոցենտ:
2005-2007 թվականներին՝ Հայաստանի պետական ագրարային համալսարանի «Սննդի արդ.սարքավորումների և փաթեթավորման տեխնոլոգիա» ամբիոնի վարիչ:
2007-2008 թվականներին՝ Երևանի ճարտարապետության և շինարարության պետական համալսարանի Համակարգչային նախագծման ֆակուլտետի դեկան:
2008-2010 թվականներին՝ ԵՃՇՊՀ Դիզայնի, համակարգչային նախագծման և տեղեկատվական տեխնոլոգիաների դեպարտամենտի դեկան:
2010-2014 թվականներին՝ ԵՃՇՊՀ Դիզայնի դեպարտամենտի դեկան:
2014-2016 թվականներին՝ ՀԱՊՀ Դիզայնի ֆակուլտետի դեկան:
2016 թվականից առ այսօր ՀԱՊՀ ՄՏԴ ինստիտուտի Դիզայնի և կերպարվեստի ամբիոնի վարիչն է:
1998 թվականին ՀԳԱ-ում հիմնադրել է «Տարա և փաթեթավորում» մասնագիտությունը:
1999-2007 թվականներին եղել է «Գյուղատնտեսական արտադրանքի և սննդամթերքի փաթեթավորման տեխնոլոգիա և դիզայն» մասնագիտության համակարգող:
2009 թվականին ԵՃՇՊՀ-ում հիմնադրել է «Դիզայն» մասնագիտությունը:
2009-2011թվականներին եղել է «Tempus» ծրագրի ԵՃՇՊՀ տեղային համակարգող: 2008 թվականից ՀՀ դիզայներների միության անդամ է:
2011 թվականին եղել է «Ձեղնահարկերի հիմնախնդիրները խիտ բնակեցված քաղաքներում» թեմայով ուսանողական միջազգային ստուգատես-մրցույթի ղեկավար, Իտալիա, Ֆլորենցիա: Մասնակիցները՝ Հայաստան, Ռուսաստան:
2014 թվականին «Բաց տարածքներում մասսայական միջոցառումների կազմակերպման դիզայն նախագիծ» թեմայով ուսանողական միջազգային ստուգատես-մրցույթի ղեկավար, Իտալիա, Ֆլորենցիա: Մասնակիցները՝ Բելգիա, Հայաստան, Լեհաստան, Ռուսաստան:
Մի շարք ցուցահանդեսների մասնակից, մեկ տասնյակ կատալոգների և բրոշյուրների դիզայն-ձևավորման հեղինակ, երկու ցուցահանդեսի կուրատոր:
1991 թվականին ստացել է տեխնիկական գիտությունների թեկնածուի գիտական աստիճան:
1993 թվականին՝ դոցենտի գիտական կոչում:
2012 թվականին՝ տեխնիկական գիտությունների դոկտորի գիտական աստիճան:
2013 թվականին՝ պրոֆեսորի գիտական կոչում:
Լ. Թոքմաջյանը 70 տպագրված աշխատանքների հեղինակ է, այդ թվում` 49 գիտական և 21 մեթոդական, որոնցից՝ մեկը ուսումնական ձեռնարկ է, երկուսը՝ գյուտ:
Ամուսնացած է, ունի մեկ դուստր և մեկ որդի: