Արեգ Խաչիկի Գրիգորյանը ծնվել է 1952 թվականին Երևանում։ 1969 թվականին ոսկե մեդալով ավարտել է Երևանի թիվ 56 միջնակարգ դպրոցը: 1969-1974 թվականներին սովորել է Երևանի պոլիտեխնիկական ինստիտուտում (ԵրՊԻ, այժմ՝ Հայաստանի ազգային պոլիտեխնիկական համալսարան՝ ՀԱՊՀ) ու ստացել ինժեներ էլեկտրամեխանիկի որակավրում, իսկ 1977-1980 թվականներին՝ Մոսկվայի էներգետիկական ինստիտուտի (ՄԷԻ) ասպիրանտուրայում և այդ ինստիտուտին առընթեր Մանկավարժական վարպետության համալսարանում:
1974-1977 թվականներին աշխատել է Կոմպլեքսային էլեկտրասարքավորումների համամիութենական գիտահետազոտական ինստիտուտում որպես ճարտարագետ և ավագ ճարտարագետ (համատեղությամբ դասավանդել է ԵրՊԻ-ում), 1978-1980 թվականներին եղել է ՄԷԻ-ի գիտաշխատող, 1981–1990 թվականներին՝ ԵրՊԻ-ի Էլեկտրատեխնիկական ֆակուլտետի ասիստենտ, դոցենտ, գիտական աշխատանքների գծով դեկանի տեղակալ և գիտահետազոտական թեմաների ղեկավար։
1990–1992 թվականներին Հայաստանի Հանրապետության լուսավորության նախարարն է եղել, 1992–1998 թվականներին՝ ՀՀ Բարձրագույն որակավորման հանձնաժողովի նախագահը, 1998–2006 թվականներին՝ Հայաստանի պետական ճարտարագիտական համալսարանի (այժմ՝ ՀԱՊՀ) պրոֆեսոր (համատեղությամբ՝ արտադրական ձեռնարկության տնօրեն, տեխնիկական տնօրեն), 2006-2011 թվականներին՝ Կրթական տեխնոլոգիաների ազգային կենտրոնի (ԿՏԱԿ) տնօրեն։
2011 թվականից ՀԱՊՀ գիտության և գիտատեխնոլոգիական համագործակցության գծով (2022 թվականից՝ գիտության գծով) պրոռեկտորն է, Էլեկտրական մեքենաների և ապարատների ամբիոնի պրոֆեսոր, 2013 թվականից ղեկավարում է «Էլեկտրամագնիսական համակարգեր» (այժմ՝ «Ավտոմատացում և էլեկտրամագնիսական համակարգեր») բազային գիտահետազոտական լաբորատորիան։
ԿՏԱԿ-ի կառավարման խորհրդի, Հայաստանի ճարտարագիտական ակադեմիայի, էլեկտրատեխնիկայի բնագավառում գիտական աստիճաններ շնորհող մասնագիտական խորհրդի անդամ է, ՀԱՊՀ «Բանբեր» գիտական հանդեսի, ՀՀ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի և ՀԱՊՀ տեղեկագրի (տեխնիկական գիտությունների սերիա) գլխավոր խմբագրի տեղակալը:
1982 թվականին ստացել է տեխնիկական գիտությունների թեկնածուի գիտական աստիճան, 1986 թվականին՝ դոցենտի գիտական կոչում, 1996 թվականին՝ տեխնիկական գիտությունների դոկտորի գիտական աստիճան, 2002 թվականին՝ պրոֆեսորի գիտական կոչում։
Պարգևատրվել է «Անանիա Շիրակացի» մեդալով, Հայաստանի Հանրապետության կրթության և գիտության նախարարության և ՀԱՊՀ ոսկե հուշամեդալներով։
Գիտական հոդվածների և ուսումնամեթոդական աշխատանքների հեղինակ է։