Ծնվել է 1908թ․ մայիսի 15-ին՝ Արևմտյան Հայաստանի Վան քաղաքում։

1915թ․ ընտանիքը գաղթում է Վանից և բնակություն հաստատում Երևանում։

1927թ․ միաժամանակ ավարտում է Երևանի Խ․ Աբովյանի անվան միջնակարգ դպրոցը և Հայկական Սովետական Սոցիալիստական Հանրապետության Հողագործության ժողովրդական կոմիսարիատին առընթեր Հողաչափների դասընթացը։

1929թ․ ընդունվել է Երևանի պետական համալսարանի Տեխնիկական ֆակուլտետի Քիմիական բաժինը։

1936թ․ գերազանցությամբ ավարտել է Երևանի Կ․ Մարքսի անվան պոլիտեխնիկական ինստիտուտի Քիմիատեխնոլոգիական ֆակուլտետը՝ ստանալով ինժեներ-տեխնոլոգի որակավորում։

1933-1949թթ․ աշխատել է Հայաստանի սինթետիկ կաուչուկի արտադրության մեջ։

1940թ․ Լենինգրադի տեխնոլոգիական ինստիտուտում այս աշխատանքի հիման վրա պաշտպանել է դիսերտացիա՝ ստանալով տեխնիկական գիտությունների թեկնածուի գիտական աստիճան։

1946թ․ վերոնշյալ հայտնագործության համար Ա․ Գասպարյանն արժանացել է ՍՍՀՄ պետական մրցանակի։

1949-1966թթ․ Ա․ Գասպարյանն աշխատել է Հայկական ՍՍՀ գիտությունների ակադեմիայի Օրգանական քիմիայի ինստիտուտի դիրեկտորի պաշտոնում։

1953 թվականից ուսումնասիրություններ է կատարել մածուցիկ միջավայրում հարկադրական շարժման բնագավառի բազմաթիվ հարցերի ուղղությամբ։

1966թ․ հունիսի 16-ին նշանակվել է Երևանի Կ․ Մարքսի անվան պոլիտեխնիկական ինստիտուտի ռեկտոր։ Պաշտոնավարել է մինչև 1986 թվականը։

1968թ․ ընտրվել է Հայկական ՍՍՀ գիտությունների ակադեմիայի թղթակից անդամ։

Պարգևատրվել է Լենինի և «Պատվո նշան» շքանշաններով ու մեդալներով։

Կյանքից հեռացել է 1994թ․ հունվարի 9-ին։